Passo a passo: Uma sequência de Paroli
Dez dólares no preto, dobrados depois de cada ganho, recolhidos depois de três seguidos. A Martingale invertida, giro a giro.
Uma sessão simulada de 80 giros do Paroli. Treze perdas no primeiro giro, vinte e quatro sequências interrompidas e três trios completos que pagaram $70 cada. Líquido de −$160 depois de ter estado $50 acima do valor inicial. O sistema que perde muitas vezes e ganha raramente, com o formato que a aritmética prevê.
Percorra o sistema
Um ganho avança um passo. Uma perda, ou um terceiro ganho, volta ao início.
As apostas e os resultados estão em unidades da aposta base.
O plano
Aposte $10 no pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →. Depois de um ganho, deixe os $20 na mesa. Depois de um segundo ganho, deixe os $40 na mesa. Depois de um terceiro ganho, recolha os $80 e recomece com $10. Uma perda em qualquer ponto recomeça em $10. Cada tentativa arrisca $10 do nosso próprio dinheiro e ganha $70 se o preto sair três vezes seguidas, o que acontece em (18/37)³ = 11,5% das vezes. Esperamos cerca de uma sequência completa a cada nove tentativas.
Giros 1–25
V P P V V P V P P V P P V V P V 0 P P P P V P P V. Doze tentativas: quatro perdidas no primeiro giro (−$10 cada, uma delas para o zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →), três perdidas no segundo giro (−$10 cada, porque os $20 eram dinheiro da casa mais o nosso), quatro perdidas no terceiro giro (−$10 cada, da mesma forma), um trio completo nos giros 18–20 (+$70). Líquido de −$40. A sequência completa pareceu uma prova. As onze falhas não pareceram nada, e esse é justamente o objetivo do desenho.
Giros 26–55
Mais dois trios, nos giros 28–30 e 37–39, cada um parte de uma sequência de quatro pretos que recolhemos depois do terceiro: o quarto preto ganhou os $10 novos e o vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → seguinte levou os $20. Quinze tentativas, líquido de +$10 no trecho; total acumulado −$30; pico de +$50 no giro 39. Três trios em 27 tentativas correspondem aos 3,1 esperados; no pico, a sessão está $50 acima e parece um método.
- p10 −$780
- p25 −$510
- mediana −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
Giros 56–80
Treze tentativas perdidas seguidas, nove delas no segundo ou no terceiro giro, quando a sequência parou a um ou dois pretos do fim. Líquido de −$130 no trecho; final −$160. Essa série de falhas tem probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → de cerca de 20%, ou seja, vai acontecer com um jogador de ParoliestratégiaParoliProgressão positiva: dobrar após um ganho, voltar ao início após uma perda ou após três ganhos seguidos. Também: Martingale invertida.Ler tudo → mais ou menos uma vez a cada cinco sessões dessa duração.
As contas
Total apostado de $1.460 em 80 giros, contra $800 de quem aposta $10 fixos: os ganhos deixados na mesa aumentam o volume de apostasdinheiroVolume de apostasO valor total apostado ao longo de uma sessão ou de um período, contando os ganhos reapostados. Também: handle, action.Ler tudo →. A perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o valor total apostado; o valor perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → sobre $1.460 é de $39; o real, −$160, fica menos de um desvio padrãomatemáticaDesvio padrãoRaiz quadrada da variância; a distância típica entre um resultado e o valor esperado.Ler tudo → abaixo, nada de incomum. Quem apostava um valor fixo ao nosso lado teve a mesma expectativa por dólar e um resultado com cerca de metade da oscilação.
O que a sessão mostra
O Paroli é a MartingaleestratégiaMartingaleProgressão que dobra a aposta após cada perda. Veja na seção Estratégia o que ela faz e o que não faz.Ler tudo → de cabeça para baixo: perde uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo → na maioria das vezes e ganha sete unidades de vez em quando, em vez de ganhar uma unidade na maioria das vezes e perder sessenta e três de vez em quando. A distribuição é menos perigosa porque o número grande é um ganho, e não uma perda, e a aposta nunca passa de $40, dos quais só $10 são nossos. A perda esperada por dólar não muda. É o sistema mais adequado para um jogador que quer variânciamatemáticaVariânciaUma medida de quanto os resultados se espalham em torno do valor esperado. Alta no pleno, baixa nas apostas simples.Ler tudo → sem precipício, e ele continua custando 2,70% do volume de apostas.
Perguntas
Quatro seguidos têm 5,6% de probabilidade e pagam $150. A meta é uma questão de gosto; a vantagem da casa é a mesma em qualquer meta.
Não. Depois de um ganho, os $20 na mesa são seus. O Paroli parece barato porque perder um ganho deixado na mesa não parece perder dinheiro próprio. Mas é.
Mesma expectativa, aposta máxima menor, sem o precipício do limite da mesa. Melhor em tudo, menos no que importa, que não muda.
Pausa para rir
Perder pouco com frequência, ganhar muito raramente. O inverso da Martingale, e o mesmo preço.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.