Rodas com rodada bônus
Rodas que pagam a mais quando um bônus se acende: números Bonus ao acaso em uma roda de quatro zeros, um compartimento largo que dá giros grátis, uma segunda roda de multiplicadores. O bônus é real, e a conta dele também.

Um bônus precisa ser pago, com mais compartimentos da casa ou com um corte em outro lugar. A Fast Action Roulette paga os seus números Bonus com quatro zeros, e o seu pleno custa 6,65%. A Double Bonus Spin acrescenta um compartimento Bonus largo que dá giros grátis e, pelas nossas contas, torna as suas apostas normais mais baratas do que em uma roda americana comum. O custo está nas apostas extras construídas em torno do bônus: de 13% a 25%. A Deal or No Deal Roulette nem sequer pode ter preço, porque não diz com que frequência o seu bônus começa.
Pagar por um bônus
Em uma roda normal, a vantagem da casamatemáticaVantagem da casaA parte de cada aposta que o cassino retém em média: 2,70% na roleta europeia.Ler tudo → é a parte dos compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → que os pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora rende, indicado como “X para 1”, além da aposta devolvida.Ler tudo → ignoram: 1 em 37, 2 em 38. Um bônus quebra essa regra, porque alguns resultados pagam mais do que a regra permite. O dinheiro precisa vir de algum lugar, e as três primeiras rodas desta página o encontram de três maneiras: mais compartimentos da casa, uma aposta separada no próprio bônus, ou ambas. A quarta não diz quanto custa o seu bônus.
Fast Action Roulette
A Fast Action Roulette estreou no Marina Bay Sands, em Cingapura, em 2020. A sua roda tem 40 compartimentos: do 1 ao 36, 0, 00, um S e o logotipo do cassino, ou seja, quatro compartimentos que os pagamentos ignoram. Só pela regra, isso custaria 10% em todas as apostas. Em cada giro, 10 das 40 casas do panoequipamentoPanoA grade de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, layout.Ler tudo → se acendem ao acaso como casas Bonus. O pano tem 10 fileiras de 4, e só quatro apostas são permitidas.
Como o número único chega a 6,65%
Três vezes em quatro, o seu número não é um número Bonus e paga os habituais 35 para 1. Mais ou menos uma vez em quatro ele é, e paga 40 para 1. Uma vez em 435, toda a sua fileira está acesa e ele paga 80 para 1. Na média, um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → que acerta paga cerca de 36,3 para 1. As odds reaismatemáticaOdds reaisO pagamento que tornaria uma aposta justa: os resultados perdedores divididos pelos vencedores. Um pleno em uma roda de 37 compartimentos tem odds reais de 36 para 1.Ler tudo → em 40 compartimentos são 39 para 1, por isso os 35 para 1 normais ficam quatro unidadesdinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo → abaixo; os bônus compensam cerca de um terço disso, e a aposta custa 6,65% em vez de 10%: mais do que em uma roda americana, menos do que em uma roda comum de quatro zerosrodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →.
Como desenhar um cavalo
O jogo não oferece cavaloapostaCavaloDois números adjacentes, paga 17:1.Ler tudo →. Bollman pergunta quanto um cavalo deveria pagar se usasse a mesma ideia dos Bonus: 17 para 1 normalmente, mais se um ou os dois números forem Bonus. Para duas casas dadas, nenhuma é Bonus 29 vezes em 52, uma é 20 vezes em 52 e as duas são 3 vezes em 52. Manter a vantagem entre os 5,26% americanos e os 7,69% do triplo zero deixa uma escolha estreita. O desenho mais simples deixa como está o caso de um só Bonus e paga 30 para 1 quando os dois são Bonus: 6,25%.
Double Bonus Spin
A Double Bonus Spin da IGT mantém a roda americana e acrescenta um compartimento Bonus amarelo com a largura de um compartimento e meio, de modo que a roda conta 39,5 larguras de compartimento. Sem giros grátis, essa largura extra pertenceria simplesmente à casa: o equivalente a 3,5 compartimentos da casa em 39,5, uma vantagem de 8,86% em cada aposta. Quando a bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → cai no compartimento Bonus, todas as apostas do pano continuam valendo por dois giros grátis, mostrados como uma bola em dois anéis. Você só perde a sua fichadinheiroFichaUma peça que representa um valor fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: check (em inglês).Ler tudo → se os dois giros grátis errarem, e ganha uma ou duas vezes se um ou os dois acertarem. Isso faz desta a rara roda em que o custo depende de quantos números uma aposta cobre: os giros grátis valem mais para uma aposta em poucos números.
As apostas amarelas
O custo da Double Bonus Spin está nas suas apostas amarelas, que você faz no próprio compartimento Bonus. Uma aposta amarela em pleno paga 12 para 1 se a bola cair no compartimento Bonus e depois multiplica o prêmio por 10 se um giro grátis acertar nele de novo, por 100 se os dois acertarem. As versões em cavalo e em trio acrescentam o 00, ou o 0 e o 00, a 6 para 1 e a 4 para 1, mas uma bola no 0 ou no 00 paga sem dar início à rodada de bônus.
Uma segunda roda de multiplicadores
Em agosto de 2025, o Palazzo na Las Vegas Strip lançou a Bonus Wheel Roulette da Interblock. Quatro compartimentos de gemas coloridas ocupam o lugar dos zeros, e uma bola que cai em uma gema inicia uma segunda roda com multiplicadores de até 500×. Uma reportagem de Las Vegas indicou vantagem da casa de 10% nos números e de 9,25% nas gemas. Dez por cento é o custo de quatro compartimentos da casa em uma roda de 40 compartimentos, a mesma base de Fast Action, antes que qualquer bônus seja devolvido. Não vimos a tabela de pagamentosdinheiroTabela de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas paralelas, é nela que se define a vantagem da casa.Ler tudo → completa; portanto, estes são os números relatados.

As rodas de roleta de Las VegasMultiplicadores da Lightning Roulette
Deal or No Deal Roulette: um preço que ninguém publica
Um jogo on-line de zero único, oferecido principalmente a jogadores britânicos, adiciona um anel fora dos números. Ele é quase todo vazio, com uma caixa vermelhaapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → e um telefone pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →. As apostas principais são as usuais da roleta europeiavarianteRoleta europeiaRoda de zero único, 37 compartimentos, vantagem da casa de 2,70%. O modelo de referência neste site.Ler tudo →. Uma Aposta Bônus opcional vence se a bola parar ao lado de um dos dois símbolos. Ao lado da caixa, você joga o programa de televisão: 22 caixas contêm de 3 a 151 vezes a aposta; você fica com uma e abre as outras em rodadas de seis, cinco, cinco e quatro, e após cada rodada um banqueiro oferece cerca de 96% da média ainda não aberta. Os 22 prêmios têm média de 1.027/22 = 46,68 vezes a aposta; portanto, recusar toda oferta vale em média um pouco mais que aceitar uma. Ao lado do telefone, você abre uma das três caixas, que limita uma roda de prêmios a 50, 80 ou 100 vezes a aposta e a gira até três vezes. A estratégia declarada de aceitar 35 ou mais no primeiro giro e 27 ou mais no segundo tem média de 40,42 vezes a aposta.

O que o jogo deixa de fora
A tela de ajuda informa os prêmios, mas não com que frequência a bola para ao lado de um símbolo. Se fosse 1 giro em 37 para cada símbolo, a Aposta Bônus retornaria 46,68/37 + 40,42/37, cerca de 235% do valor apostado: uma aposta que favoreceria o jogador em mais de dois para um. Uma estimativa publicada coloca a frequência dos símbolos muito abaixo disso e, sem a frequência, a aposta não pode ser precificada. Uma tabela de pagamentos sem probabilidades ao lado não é um preço.
O que tirar disso
Um bônus não torna uma roda mais barata, a menos que o cassino devolva mais do que o bônus custa a ele, e só uma das três com preço aqui faz isso.
- Conte primeiro os compartimentos da casa. Quatro deles começam em 10%, acenda o que acender.
- As apostas no próprio bônus são as mais caras do pano: de 13% a 25% aqui.
- As apostas normais da Double Bonus Spin são a exceção, abaixo de 3% pelas nossas contas, se o jogo pagar como descrito.
- Leia a tela de ajuda: “por 1” ou “para 1”, e o que um bônus multiplica.
Perguntas
O seu pleno, a 6,65%, custa mais do que em uma roda americana e muito mais do que em uma europeia. As suas três apostas de bônus custam de 13% a 25%.
Porque os dois giros grátis valem mais do que custa o compartimento e meio extra, para todas as apostas normais. São contas nossas a partir das regras como Bollman as descreve; confira a tabela de pagamentos do próprio jogo.
Quatro compartimentos de pedras preciosas que os pagamentos tratam como compartimentos da casa, o que para o preço dá no mesmo: 10% antes da roda de bônus.
Matemática divertida
Tente resolver sozinho primeiro. Cada solução está escondida; abra quando estiver pronto.
Na Fast Action Roulette, 10 das 40 casas do panoequipamentoPanoA grade de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, layout.Ler tudo → se acendem como casas Bonus a cada giro, escolhidas ao acaso. O pano tem 10 fileiras de 4. Com que frequência fica acesa exatamente uma fileira inteira? E duas?
Mostrar a solução
Resposta Uma fileira inteira: cerca de 2,3% dos giros, 1 em 44. Duas fileiras inteiras: cerca de 1 giro em 38.000.
Há 847.660.528 maneiras de escolher 10 casas entre 40, todas igualmente prováveis.
Duas fileiras inteiras: escolha as duas fileiras (45 maneiras) e depois as 2 últimas casas Bonus entre as outras 32 (496 maneiras). Duas casas não bastam para completar uma terceira fileira, então são 22.320 maneiras: cerca de 1 em 37.978.
Exatamente uma fileira inteira: escolha a fileira (10 maneiras) e as outras 6 casas entre as 36 restantes (1.947.792 maneiras) e depois tire as escolhas que completam uma segunda fileira (9 fileiras × 496 = 4.464). Sobram 10 × 1.943.328 = 19.433.280 maneiras, 2,29%. O gabarito de Bollman traz 0,0203, o que parece um erro de digitação de 0,0230: uma dada fileira fica completa 2,30% das vezes, e há dez fileiras.
A Double Bonus Spin mantém o pano americano, inclusive a aposta de cinco númerosapostaQuatro primeirosEm uma roda de zero único: 0, 1, 2, 3 com uma ficha, paga 8:1. Também: basket, quatre premiers.Ler tudo →, que paga 6 para 1. O compartimentoequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: casela.Ler tudo → Bonus amarelo dela tem a largura de um compartimento e meio, e uma bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → que caia nele dá a todas as apostas dois giros grátis. Bollman deixa o custo da aposta de cinco números como exercício. Qual é?
Mostrar a solução
Resposta Cerca de 4,72%, contra 7,89% para a mesma aposta em uma roda americana comum.
Conte a roda em larguras de compartimento: 38 compartimentos comuns e 1,5 para o Bonus, 39,5 ao todo. Em um giro normal, a aposta de cinco números ganha com probabilidade 5/39,5 e paga 6, e perde com probabilidade 33/39,5.
Na rodada bônus, cada giro grátis acerta um dos seus cinco números com probabilidade 5/39,5. Você só perde a sua fichadinheiroFichaUma peça que representa um valor fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: check (em inglês).Ler tudo → se os dois errarem, (34,5/39,5)² = 76,3% das vezes; um acerto paga 6, dois acertos pagam 12. Em média, a rodada vale +0,756 unidadesdinheiroUnidadeA aposta base com que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para valerem em qualquer mesa.Ler tudo →.
Juntando tudo, por giro: (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. Os giros grátis poupam a aposta de cinco números de cerca de dois quintos do seu custo habitual. A resposta é cálculo nosso; Bollman propõe a pergunta sem resolvê-la.
Pausa para rir

Conte os compartimentos da casa antes das luzes.
Fontes
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” A Bonus Wheel Roulette no Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”